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Explorando a base de dados para avaliação da elasticidade de preço da demanda da gasolina no Brasil.

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perguntada Jun 1 em Economia por Fabio Fujita (41 pontos)  

Exercício empírico da disciplina de Econometria I, turma 2020/2 do mestrado em Economia.

Baseado no artigo "An Increasing Gasoline Price Elasticity in the United States?", de Frank Goetzke e Colin Vance, publicado em Março de 2021 na Energy Economics, da Elsevier.

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1 Resposta

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respondida Jun 2 por Fabio Fujita (41 pontos)  
editado Jun 2 por Fabio Fujita

REFERÊNCIA E MOTIVAÇÃO

Os autores do artigo "An Increasing Gasoline Price Elasticity in the United States?" utilizam dados da National Household Transportation Survey de 2009 e 2017 para avaliar a elasticidade preço da demanda da gasolina nos Estados Unidos nos dois períodos. Entre as ferramentas utilizadas, estão o OLS (mínimos quadrados ordinários), o 2SLS (mínimos quadrados de dois estágios) e a regressão de quantis.

O assunto foi escolhido para a realização do exercício empírico da disciplina de econometria devido à relevância da gasolina na economia brasileira:

  • O preço da gasolina tem elevado impacto na inflação e no consumo da população. Em abril de 2021 (último dado divulgado até a conclusão deste exercício), seu peso no IPCA era de 5,86%, sendo que os preços do combustível apresentavam variação acumulada em 12 meses de 35,57%. O item gasolina foi um dos principais responsáveis pela aceleração da inflação acumulada em 12 meses, tanto pelo IPCA quanto pelo IGP-M.

  • A Petrobras é uma das maiores empresas do país (ou a maior, dependendo do critério considerado), e pelo impacto econômico e social do preço da gasolina, recebeu grande atenção nos últimos meses, tendo passado inclusive por uma turbulenta troca de comando.

Uma das consequências da pandemia de Covid-19 foi a redução do consumo de gasolina, tendo sido observado também o aumento da volatilidade de seus preços. Avaliaremos nesse exercício a elasticidade preço da demanda de gasolina e o efeito da pandemia sobre a mesma.

METODOLOGIA E RESULTADOS DO ARTIGO.

Focaremos apenas nos resultados obtidos pelos autores do artigo utilizando o OLS e o 2SLS.

O modelo base foi o seguinte:

\[ ln(VMT_i) = \beta_0+\beta_1.YR17 + \beta_2.ln(Fuel_i)+ \beta_3. YR17.ln(Fuel_i) +\\+X_i. \beta_k + \epsilon_i \]

Onde:

\( VMT_i\): Milhas viajadas por veículo, obtida na National Household Transportation Survey.
\( YR17\): Dummy para os dados de 2017.
\( ln(Fuel_i)\): preço da gasolina, deflacionado pelo CPI (Índice de preços ao consumidor dos EUA).
\(X_i\): Vetor das variáveis de controle consideradas pelos autores (se o domicílio era considerado rico ou pobre, a taxa de desemprego da região e a facilidade de acesso ao transporte público por meio de trens).

Por estar no formato log-log, o coeficiente da regressão de \( ln(Fuel_i)\) é interpretado como a elasticidade preço da demanda da gasolina no ano de 2009. Ao considerar a interação da dummy \( YR17\) com \( ln(Fuel_i)\), a elasticidade preço da demanda de 2017 é dada pela soma \((\beta_2+\beta_3)\).

Os autores reconhecem a possível endogeneidade dos preços dos combustíveis. Para avaliar a presença de viés e o efeito da possível endogeneidade, o 2SLS utiliza a cotação do Brent como variável instrumental (assumindo que o preço da gasolina nos EUA é correlacionado com a cotação do Brent e que a cotação do Brent não é correlacionada com o erro no modelo original). O diagnóstico da variável instrumental rejeita a hipótese de que a variável é fraca.
O OLS indica o aumento da elasticidade preço da demanda da gasolina entre 2009 e 2017, com resultados estatisticamente significantes, passando de -0,044 para -0,264. O resultado do 2SLS, embora não seja estatisticamente significante, indica variação semelhante: de -0,054 para -0,235. Os resultados dos autores são apresentados na tabela a seguir:

A imagem será apresentada aqui.

EXERCÍCIO EMPÍRICO

O exercício realizado buscou avaliar a elasticidade preço da demanda da gasolina no Brasil considerando dados de janeiro de 2013 até março de 2021 (último dado disponível para algumas das séries). Tendo em vista o efeito da pandemia de Covid-19 no consumo e na volatilidade dos preços da gasolina, buscou-se avaliar ainda se houve alteração da elasticidade no período de pandemia em relação aos demais meses.

O modelo base para o OLS foi o seguinte:

\[ ln(Vendas/Frota) = \beta_0+ \beta_1.ln(PreçoBr)+ \beta_2.Pand + \\ +\beta_3. Pand.ln(PreçoBr) + \epsilon \]

Onde:

  • Vendas: Venda mensal de gasolina comum tipo C, dada pela série mensal disponibilizada pela ANP.
  • Frota: número de automóveis na frota nacional, dada pela série mensal do Denatran.
  • PreçoBr: média mensal do preço da gasolina comum tipo C ao consumidor final, dada pela série mensal da ANP.
  • Pand: dummy para o período de pandemia (a partir de 03/20).

No gráfico "Vendas de gasolina x Frota de automóveis" apresentado a seguir, fica evidente a importância de considerarmos a razão Vendas/Frota de automóveis e não apenas o volume de vendas da gasolina. Conclusões erradas poderiam ser tomadas caso o crescimento consistente da frota de automóveis no Brasil fosse desconsiderado. Utilizando a razão Vendas/Frota de automóveis nos aproximamos daquilo que seria o VMT utilizado no artigo original.

A imagem será apresentada aqui.

No gráfico "Gasolina - Preços e vendas/frota" temos duas informações relevantes:

  1. Nota-se um forte recuo das vendas de gasolina nos meses iniciais da pandemia, período de maior isolamento social. Observa-se uma recuperação do consumo até o final de 2020 com a reabertura gradual, seguida de uma nova queda nos meses iniciais de 2021, com os efeitos da segunda onda da pandemia.
  2. O preço ao consumidor no Brasil aparenta apresentar elevada correlação com os preços internacionais da gasolina em Reais.

A imagem será apresentada aqui.

A elevada correlação do preço ao consumidor no Brasil com o preço internacional em Reais motivou a utilização do preço internacional em Reais como variável instrumental no 2SLS. Supõe-se então que o erro no modelo original é não correlacionado com o preço internacional da gasolina. Apresenta-se a seguir o resultado de uma regressão simples em um modelo log-log do preço nacional em relação ao preço internacional. Apresenta-se ainda o resultado do diagnóstico da variável instrumental no 2SLS, que descarta a hipótese de que o instrumento é fraco e de que o resultado é igual ao resultado do OLS, reforçando a hipótese de endogeneidade do preço da gasolina em relação ao consumo.

A imagem será apresentada aqui.

A imagem será apresentada aqui.

Os resultados do exercício são apresentados abaixo.

A imagem será apresentada aqui.

Nota-se que a demanda mostrou-se mais elástica do que nos Estados Unidos (-0,690 com o OLS e -1,220 no 2SLS, ambos com significância estatística). O fato era esperado, uma vez que a elasticidade preço da demanda da gasolina nos Estados Unidos é baixa, por se tratar de um país rico, com elevados índices de deslocamento e combustíveis relativamente baratos (fato citado no artigo escolhido e nos artigos referenciados).

No entanto, o resultado obtido indica elasticidade preço da demanda positiva no período da pandemia (0,264 com o OLS e 0,685 com o 2SLS). Apesar de estatisticamente significante, deve-se olhar com esse resultado com extrema cautela, pelos motivos que serão expostos na seção de "Conclusão".

CONCLUSÕES

Há uma forte indicação de que a pandemia de Covid-19 teve impacto na elasticidade preço da demanda da gasolina. No entanto, o resultado obtido nessa avaliação inicial para a elasticidade durante o período de pandemia, embora estatisticamente significativo, deve ser interpretado com extrema cautela. A exploração dos dados com ferramentas simples como o OLS e mesmo o 2SLS, nesse caso, não são suficientes para se fazer a afirmação forte de que a elasticidade preço da demanda ficou positiva durante o período.

De fato, durante a pandemia, observa-se um aumento do consumo da gasolina, contemporâneo ao aumento de preço. No entanto, não se trata de um consumo historicamente maior, mas de uma recuperação aos níveis anteriores após um curto período com consumo atipicamente deprimido por conta dos efeitos da redução da atividade econômica e isolamento social, associado ao aumento de preços.

Vários fatores devem ser levados em conta no caso de uma avaliação mais aprofundada. Entre eles, destacam-se:

  1. O período desde o início da pandemia foi disruptivo para todos os mercados, afetando os comportamentos de preço e demanda. Fizemos a avaliação dos efeitos de uma pandemia que ainda não acabou, sendo que pode-se afirmar o mesmo em relação ao comportamento atípico de preços e demanda (efeitos da segunda onda no início de 2021). Adicionalmente, a amostra durante o período de pandemia é pequena, sujeitando à maior influência de outliers.
  2. Em relação à variável instrumental do 2SLS, é possível que o preço internacional da gasolina tenha passado a ter maior correlação com o erro do modelo original ao longo da pandemia. O recuo do consumo e dos preços no segundo trimestre de 2020 não foi um evento local, mas global.
  3. Seria necessário avaliar o efeito de eventos coincidentes com o período. Um exemplo relevante seria a disputa na OPEP entre a Rússia e Arábia Saudita em março/20, que levou à queda ainda maior dos preços da gasolina e do petróleo no início da pandemia. A normalização da produção (redução) é, em parte, responsável pelo aumento dos preços de combustíveis desde então.
  4. O mercado de combustíveis no Brasil é diferente dos EUA. Uma avaliação mais aprofundada deve levar em conta também a complexa influência do mercado de etanol no preço e consumo da gasolina. Além de ser um substituto da gasolina, o etanol é também seu complementar, uma vez que o etanol anidro é misturado à gasolina tipo A na proporção de 27% para formar a gasolina tipo C, comercializada nos postos brasileiros. Entre outros efeitos, destaca-se a possível introdução de sazonalidade nos preços e no consumo da gasolina, acompanhando a sazonalidade da safra de cana de açúcar e dos preços do etanol.
  5. Nossa avaliação não considerou tendências que podem se tornar relevantes quando consideramos prazos mais longos. Podemos citar possíveis reduções do consumo de combustíveis pelo ganho de eficiência dos automóveis ou pela migração para carros híbridos/elétricos (ainda não tão disseminados no Brasil, mas já relevantes em países desenvolvidos).

CÓDIGO EM R

rm(list=ls())
library(tidyverse)
library(readxl)
library(ivreg)
library(lubridate)
library(stargazer)

# Diretório e leitura dos dados
setwd("D:/Mestrado/Econometria I/Exercicio empirico/Dados")
dados <- read_excel("vendas_gasolinaC.xlsx", sheet="dados", 
                    col_types = c("date", "numeric","numeric","numeric","numeric", "numeric", "numeric"))

# Avaliação inicial
regressao <- lm(log(vendas_frota) ~  log(Preco_litro) , data=dados)
summary(regressao)

# Avaliação da diferença de elasticidade pandemia sem interação entre variáveis
regressao2 <- lm(log(vendas_frota) ~  log(Preco_litro) + pand, data=dados)
summary(regressao2)

# Avaliação da diferença de elasticidade pandemia com interação entre variáveis (resultado)
regressao3 <- lm(log(vendas_frota) ~  log(Preco_litro) + pand + pand*log(Preco_litro) , data=dados)
summary(regressao3)

# 2SLS usando preço internacional em Reais como variável instrumental
# Avaliação inicial da variável instrumental usando uma regressão. 
# Assumiu-se que preço internacional da gasolina em Reais é exógeno em relação ao consumo/carro.
regressao_precoBR_int <- lm(log(Preco_litro) ~  log(gas_int_reais), data=dados)
summary(regressao_precoBR_int)

# Diagnóstico indica endogeneidade entre log(vendas/carro) e log(Preço/litro) por Wu-Hausman. 
# 2SLS usando preço internacional da gasolina como VI
iv_precoint <- ivreg(log(vendas_frota) ~  log(Preco_litro) + pand + pand*log(Preco_litro) | 
                       log(gas_int_reais) + pand + pand*log(gas_int_reais), data=dados)
summary(iv_precoint)

stargazer(regressao3, iv_precoint, title="Resultados", model.names=FALSE, dep.var.labels=c("ln(Consumo por veículo)"),
          covariate.labels=c("ln(Preço por litro)","Pandemia (=1)","Pandemia*ln(Preço por litro)", "Constante"),  
          column.labels = c("OLS","2SLS"), type="html", out="resultados_ols_2sls.htm")

stargazer(regressao_precoBR_int, title="Avaliação VI", dep.var.labels=c("ln(Preço por litro)"),
          covariate.labels=c("ln(Preço internacional por litro)","Constante"), model.names=FALSE,
          type="html", out="resultados_aval_vi.htm")

# Correlação ln(preço nacional) x lags ln(preço internacional)
# Correlação var. preço ao consumidor x lags var. preço internacional
dados2 <- read_excel("dataset.xlsx", sheet="gasolinacomumC_semanal_ANP", 
                     col_types = c("date", "date", "numeric","numeric", "numeric", "numeric", "numeric", "numeric"))

gas_i <- dados2 %>% select(gas_int)%>% drop_na()
gas_Br <- dados2 %>% select(gas_C_Br)%>% drop_na()
log_gas_i <- log(gas_i)
log_gas_Br <- log(gas_Br)
var_gas_i <- dados2 %>% select(var_gas_int)%>% drop_na()
var_gas_Br <- dados2 %>% select(var_gas_C_Br)%>% drop_na()

dev.new()
ccf(log_gas_i, log_gas_Br,12, xlab ="Lag (semanas)", main = "CCF: ln(preço ao consumidor) x ln(preço internacional)")
dev.new()
ccf(var_gas_i, var_gas_Br,12, xlab ="Lag (semanas)", main = "CCF: var. preço ao consumidor x var. preço internacional")
...